๐Ÿ”ข ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜: ๋ฌดํ•œํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์ˆซ์ž์˜ ์„ธ๊ณ„ ๐Ÿ”

์ฝ˜ํ…์ธ  ๋Œ€ํ‘œ ์ด๋ฏธ์ง€ - ๐Ÿ”ข ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜: ๋ฌดํ•œํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์ˆซ์ž์˜ ์„ธ๊ณ„ ๐Ÿ”

 

 

์•ˆ๋…•ํ•˜์„ธ์š”, ์ˆ˜ํ•™ ๋•ํ›„ ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„! ์˜ค๋Š˜์€ ์ •๋ง ํฅ๋ฏธ์ง„์ง„ํ•œ ์ฃผ์ œ๋กœ ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„๊ณผ ํ•จ๊ป˜ํ•  ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ๋ฐ”๋กœ "์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜"! ๐Ÿ˜Ž ์ด๋ฆ„๋ถ€ํ„ฐ ๋ญ”๊ฐ€ ๋น™๊ธ€๋น™๊ธ€ ๋Œ ๊ฒƒ ๊ฐ™์€ ๋Š๋‚Œ ๋“ค์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ใ…‹ใ…‹ใ…‹

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ผ๊ณ  ํ•˜๋ฉด ๋ญ”๊ฐ€ ์–ด๋ ต๊ณ  ๋ณต์žกํ•  ๊ฒƒ ๊ฐ™์ง€๋งŒ, ์‚ฌ์‹ค ์šฐ๋ฆฌ ์ผ์ƒ์—์„œ๋„ ์ž์ฃผ ๋งŒ๋‚˜๋Š” ์นœ๊ตฌ๋ž๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ํ”ผ์ž ํ•œ ์กฐ๊ฐ์„ 3๋ช…์ด์„œ ๋‚˜๋ˆ  ๋จน์œผ๋ ค๊ณ  ํ•  ๋•Œ... ๊ทธ ๋•Œ ๋ฐ”๋กœ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋“ฑ์žฅํ•œ๋‹ค๊ตฌ์š”! ๐Ÿ•

์ž, ์ด์ œ๋ถ€ํ„ฐ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์„ธ๊ณ„๋กœ ๋น ์ ธ๋ณผ๊นŒ์š”? ์ค€๋น„๋˜์…จ๋‚˜์š”? ๊ทธ๋Ÿผ ์ถœ๋ฐœ~! ๐Ÿš€

๐Ÿ’ก TMI: ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์˜์–ด๋กœ 'Recurring Decimal' ๋˜๋Š” 'Repeating Decimal'์ด๋ผ๊ณ  ํ•ด์š”. ์ด๋ฆ„ ๊ทธ๋Œ€๋กœ '๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜'๋ผ๋Š” ๋œป์ด์ฃ !

๐Ÿค” ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋ญ๊ธธ๋ž˜?

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋ง ๊ทธ๋Œ€๋กœ ์†Œ์ˆ˜์  ์•„๋ž˜์—์„œ ์–ด๋–ค ์ˆซ์ž๋“ค์ด ๊ณ„์†ํ•ด์„œ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋งํ•ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค๋ฉด 0.333333... ์ด๋‚˜ 0.123123123... ๊ฐ™์€ ๋…€์„๋“ค์ด์ฃ . ์ด๋Ÿฐ ์ˆซ์ž๋“ค, ์–ด๋””์„œ ๋งŽ์ด ๋ณด์…จ์ฃ ? ๋งž์•„์š”, ๋ฐ”๋กœ ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊ฟ€ ๋•Œ ์ž์ฃผ ๋งŒ๋‚˜๊ฒŒ ๋˜๋Š” ์นœ๊ตฌ๋“ค์ด์—์š”! ๐Ÿค“

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ํฌ๊ฒŒ ๋‘ ๊ฐ€์ง€๋กœ ๋‚˜๋ˆŒ ์ˆ˜ ์žˆ์–ด์š”:

  • ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜: ์†Œ์ˆ˜์  ๋ฐ”๋กœ ๋‹ค์Œ๋ถ€ํ„ฐ ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ
  • ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜: ์†Œ์ˆ˜์  ๋‹ค์Œ์— ๋ช‡ ๊ฐœ์˜ ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋‚˜์˜จ ํ›„ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ

์ดํ•ด๊ฐ€ ์ž˜ ์•ˆ ๋˜์‹œ๋‚˜์š”? ๊ฑฑ์ • ๋งˆ์„ธ์š”! ์ง€๊ธˆ๋ถ€ํ„ฐ ํ•˜๋‚˜ํ•˜๋‚˜ ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณผ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ๐Ÿง

๐ŸŽญ ์žฌ๋Šฅ๋„ท TMI: ์ˆ˜ํ•™์— ์žฌ๋Šฅ ์žˆ๋Š” ์นœ๊ตฌ๋“ค์€ ์žฌ๋Šฅ๋„ท์—์„œ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์™ธ ์„ ์ƒ๋‹˜์œผ๋กœ ํ™œ๋™ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด์š”! ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์„ค๋ช…ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๋„ ์‹์€ ์ฃฝ ๋จน๊ธฐ๊ฒ ์ฃ ? ใ…Žใ…Ž

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์ข…๋ฅ˜ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์ข…๋ฅ˜ ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ 0.333333... ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ 0.1666666... ์ฐจ์ด์ 

์œ„์˜ ๊ทธ๋ฆผ์„ ๋ณด๋ฉด ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์ฐจ์ด๋ฅผ ํ•œ๋ˆˆ์— ์•Œ ์ˆ˜ ์žˆ์ฃ ? ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜์  ๋ฐ”๋กœ ๋‹ค์Œ๋ถ€ํ„ฐ 3์ด ๊ณ„์† ๋ฐ˜๋ณต๋˜๊ณ , ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” 1์ด ๋‚˜์˜จ ํ›„์— 6์ด ๊ณ„์† ๋ฐ˜๋ณต๋ผ์š”. ์ด์ œ ์ข€ ๊ฐ์ด ์˜ค์‹œ๋‚˜์š”? ๐Ÿ˜‰

๐Ÿ” ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ๊นŠ๊ฒŒ ํŒŒํ—ค์น˜๊ธฐ

์ž, ์ด์ œ ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ๋” ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณผ๊นŒ์š”? ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜์  ๋ฐ”๋กœ ๋‹ค์Œ๋ถ€ํ„ฐ ํŠน์ • ์ˆซ์ž๋“ค์ด ๊ณ„์†ํ•ด์„œ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋งํ•ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค๋ฉด:

  • 0.333333...
  • 0.272727...
  • 0.142857142857...

์ด๋Ÿฐ ์ˆซ์ž๋“ค์ด ๋ฐ”๋กœ ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ˆ์š”. ์–ด๋–ค ํŠน์ง•์ด ๋ณด์ด์‹œ๋‚˜์š”? ๋งž์•„์š”! ์†Œ์ˆ˜์  ๋ฐ”๋กœ ๋‹ค์Œ๋ถ€ํ„ฐ ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๊ณ  ์žˆ์ฃ . ๐Ÿ‘€

๐Ÿ• ํ”ผ์ž TMI: 1/3 ํ”ผ์ž๋ฅผ ์ •ํ™•ํžˆ ํ‘œํ˜„ํ•˜๋ ค๋ฉด 0.3333...์ด๋ผ๊ณ  ์จ์•ผ ํ•ด์š”. 3์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋ฉด ํ•ญ์ƒ ๋‚˜๋จธ์ง€๊ฐ€ ์ƒ๊ธฐ๋‹ˆ๊นŒ์š”! ์ด๋Ÿฐ ๊ฑธ ๋ณด๋ฉด ์ˆ˜ํ•™์ด ์‹ค์ƒํ™œ๊ณผ ์ •๋ง ๊ฐ€๊นŒ์ด ์žˆ๋‹ค๋Š” ๊ฑธ ๋Š๋‚„ ์ˆ˜ ์žˆ์ฃ ? ใ…Žใ…Ž

์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์€ ๊ฐ„๋‹จํ•ด์š”. ๋ฐ”๋กœ ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 9, 99, 999, 9999... ๊ฐ™์€ ์ˆซ์ž์ธ ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋ฉด ๋ผ์š”! ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด๋ณผ๊นŒ์š”?

  • 1/9 = 0.111111...
  • 2/9 = 0.222222...
  • 1/99 = 0.010101...
  • 7/99 = 0.070707...

์žฌ๋ฏธ์žˆ์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๋ถ„๋ชจ์— 9๊ฐ€ ๋งŽ์„์ˆ˜๋ก ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๋ถ€๋ถ„์ด ๊ธธ์–ด์ง„๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค. ๐Ÿ˜ฎ

์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์ƒ์„ฑ ๊ณผ์ • ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์ƒ์„ฑ ๊ณผ์ • 1/9 0.111111... 7/99 0.070707...

์œ„์˜ ๊ทธ๋ฆผ์„ ๋ณด๋ฉด ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋งŒ๋“ค์–ด์ง€๋Š”์ง€ ํ•œ๋ˆˆ์— ๋ณผ ์ˆ˜ ์žˆ์ฃ ? ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋Š” ๊ณผ์ •์—์„œ ์ž์—ฐ์Šค๋Ÿฝ๊ฒŒ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ํƒ„์ƒํ•˜๋Š” ๊ฑฐ์˜ˆ์š”! ๐Ÿ˜Ž

๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ ์—ฌ๊ธฐ์„œ ๊ถ๊ธˆํ•œ ์ ! ์™œ ํ•˜ํ•„ ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 9, 99, 999... ์ผ ๋•Œ ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ƒ๊ธธ๊นŒ์š”? ์ด๊ฑด 10์ง„๋ฒ•์˜ ํŠน์„ฑ ๋•Œ๋ฌธ์ด์—์š”. 10์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋ฉด ํ•ญ์ƒ 1์ด ๋‚จ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, 9๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋ฉด ๊ณ„์†ํ•ด์„œ ๊ฐ™์€ ๋‚˜๋จธ์ง€๊ฐ€ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๊ฑฐ์ฃ . ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ์„ค๋ช…ํ•˜์ž๋ฉด ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๋ผ์š”:


1/9 = 1 รท 9 = 0.111111...

์™œ๋ƒํ•˜๋ฉด,
1 ร— 10 = 10
10 รท 9 = 1 ๋‚˜๋จธ์ง€ 1
1 ร— 10 = 10
10 รท 9 = 1 ๋‚˜๋จธ์ง€ 1
...๊ณ„์† ๋ฐ˜๋ณต!

์ด๋Ÿฐ ์‹์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐ์ด ๋ฌดํ•œํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์‹ ๊ธฐํ•˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿค“

๐Ÿ’ก ๊ฟ€ํŒ: ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•๋„ ์žˆ์–ด์š”! 0.333333...์€ 3/9 = 1/3์ด ๋˜๊ณ , 0.272727...์€ 27/99 = 3/11์ด ๋ผ์š”. ์ด๋Ÿฐ ์‹์œผ๋กœ ์ˆœํ™˜๋งˆ๋””๋ฅผ ๋ถ„์ž์— ์“ฐ๊ณ , ๋ถ„๋ชจ์—๋Š” ์ˆœํ™˜๋งˆ๋”” ์ž๋ฆฟ์ˆ˜๋งŒํผ 9๋ฅผ ์“ฐ๋ฉด ๋œ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค!

์ž, ์ด์ œ ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ์ข€ ์•Œ ๊ฒƒ ๊ฐ™๋‚˜์š”? ใ…Žใ…Ž ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์ •๋ง ๋‹จ์ˆœํ•ด ๋ณด์ด์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์•ˆ์— ์ˆจ๊ฒจ์ง„ ์ˆ˜ํ•™์  ์›๋ฆฌ๋Š” ์ •๋ง ๋Œ€๋‹จํ•˜๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฐ ๊ฑธ ๋ณด๋ฉด ์ˆ˜ํ•™์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ์•„๋ฆ„๋‹ค์šด ํ•™๋ฌธ์ธ์ง€ ์ƒˆ์‚ผ ๋Š๋ผ๊ฒŒ ๋˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿ˜

๋‹ค์Œ์œผ๋กœ๋Š” ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ์•Œ์•„๋ณผ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์ค€๋น„๋˜์…จ๋‚˜์š”? ๊ทธ๋Ÿผ ๊ณ ๊ณ ! ๐Ÿš€

๐Ÿ”ฎ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ๋น„๋ฐ€

์ž, ์ด์ œ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ์•Œ์•„๋ณผ ์ฐจ๋ก€์˜ˆ์š”! ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜์  ์ดํ•˜์—์„œ ์–ด๋–ค ์ˆ˜๋“ค์ด ๋‚˜์˜จ ํ›„์— ํŠน์ • ์ˆซ์ž๋“ค์ด ๊ณ„์†ํ•ด์„œ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋งํ•ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค๋ฉด:

  • 0.1666666...
  • 0.23232323...
  • 0.3181818...

๋ณด์ด์‹œ๋‚˜์š”? ์†Œ์ˆ˜์  ๋ฐ”๋กœ ๋‹ค์Œ์— ๋ช‡ ๊ฐœ์˜ ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋‚˜์˜ค๊ณ  ๋‚˜์„œ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๋ถ€๋ถ„์ด ์‹œ์ž‘๋ผ์š”. ์ด๋Ÿฐ ๋…€์„๋“ค์ด ๋ฐ”๋กœ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ž๋‹ˆ๋‹ค! ๐Ÿ˜Ž

๐Ÿซ ์ดˆ์ฝœ๋ฆฟ TMI: ์ดˆ์ฝœ๋ฆฟ ๋ฐ”๋ฅผ 5๋ช…์ด์„œ ๋˜‘๊ฐ™์ด ๋‚˜๋ˆ  ๋จน์œผ๋ ค๋ฉด ๊ฐ์ž 0.2, ์ฆ‰ 1/5์”ฉ ๋จน์–ด์•ผ ํ•ด์š”. ๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ 1/5๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ํ‘œํ˜„ํ•˜๋ฉด 0.2๊ฐ€ ๋˜์ง€๋งŒ, 1/6์€ 0.1666666...์ด ๋˜์ฃ . ์ด๋Ÿฐ ์ฐจ์ด๊ฐ€ ๋ฐ”๋กœ ์ˆœ์ˆ˜ํ•œ ์†Œ์ˆ˜์™€ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์ฐจ์ด๋ž๋‹ˆ๋‹ค!

ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์€ ์กฐ๊ธˆ ๋” ๋ณต์žกํ•ด์š”. ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 2๋‚˜ 5๋กœ ๋‚˜๋ˆ„์–ด ๋–จ์–ด์ง€์ง€ ์•Š๋Š” ์ˆ˜์ธ ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋ฉด ๋Œ€๋ถ€๋ถ„ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋œ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด๋ณผ๊นŒ์š”?

  • 1/6 = 0.1666666...
  • 1/7 = 0.142857142857...
  • 5/11 = 0.45454545...
  • 1/13 = 0.076923076923...

์™€~ ์ •๋ง ๋‹ค์–‘ํ•œ ํŒจํ„ด์ด ๋‚˜์˜ค์ฃ ? ์ด๊ฒŒ ๋ฐ”๋กœ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ๋งค๋ ฅ์ด์—์š”! ๐Ÿ˜

ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์ƒ์„ฑ ๊ณผ์ • ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์ƒ์„ฑ ๊ณผ์ • 1/6 0.1666666... 5/11 0.45454545...

์œ„์˜ ๊ทธ๋ฆผ์„ ๋ณด๋ฉด ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋งŒ๋“ค์–ด์ง€๋Š”์ง€ ์ดํ•ดํ•˜๊ธฐ ์‰ฝ์ฃ ? ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋Š” ๊ณผ์ •์—์„œ ์ฒ˜์Œ์—๋Š” ๋ฐ˜๋ณต๋˜์ง€ ์•Š๋‹ค๊ฐ€ ์–ด๋Š ์ˆœ๊ฐ„๋ถ€ํ„ฐ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ํŒจํ„ด์ด ๋‚˜ํƒ€๋‚˜๋Š” ๊ฑฐ์˜ˆ์š”! ๐Ÿ‘€

๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ ์—ฌ๊ธฐ์„œ ๋˜ ํ•˜๋‚˜์˜ ๊ถ๊ธˆ์ฆ! ์™œ ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 2๋‚˜ 5๋กœ ๋‚˜๋ˆ„์–ด ๋–จ์–ด์ง€์ง€ ์•Š์„ ๋•Œ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ƒ๊ธธ๊นŒ์š”? ์ด๊ฒƒ๋„ 10์ง„๋ฒ•์˜ ํŠน์„ฑ ๋•Œ๋ฌธ์ด์—์š”. 2์™€ 5๋Š” 10์˜ ์•ฝ์ˆ˜์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 2๋‚˜ 5๋กœ ๋‚˜๋ˆ„์–ด ๋–จ์–ด์ง€๋ฉด ์œ ํ•œ์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋˜๊ณ , ๊ทธ๋ ‡์ง€ ์•Š์œผ๋ฉด ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ฑฐ์ฃ . ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ์„ค๋ช…ํ•˜๋ฉด ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๋ผ์š”:


1/6 = 1 รท 6 = 0.1666666...

๊ณ„์‚ฐ ๊ณผ์ •:
1 ร— 10 = 10
10 รท 6 = 1 ๋‚˜๋จธ์ง€ 4
4 ร— 10 = 40
40 รท 6 = 6 ๋‚˜๋จธ์ง€ 4
4 ร— 10 = 40
40 รท 6 = 6 ๋‚˜๋จธ์ง€ 4
...๊ณ„์† ๋ฐ˜๋ณต!

์ด๋Ÿฐ ์‹์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐ์ด ๋ฌดํ•œํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์‹ ๊ธฐํ•˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿค“

๐Ÿ’ก ๊ฟ€ํŒ: ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•๋„ ์žˆ์–ด์š”! ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 0.1666666...์„ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋ ค๋ฉด ์ด๋ ‡๊ฒŒ ํ•ด์š”: x = 0.1666666... 10x = 1.666666... 10x - x = 1.666666... - 0.1666666... 9x = 1.5 x = 1/6 ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์—ฐ๋ฆฝ๋ฐฉ์ •์‹์œผ๋กœ ํ’€ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค!

์ž, ์ด์ œ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด์„œ๋„ ์ข€ ์•Œ๊ฒŒ ๋œ ๊ฒƒ ๊ฐ™๋‚˜์š”? ใ…Žใ…Ž ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ณด๋‹ค ์กฐ๊ธˆ ๋” ๋ณต์žกํ•ด ๋ณด์ด์ง€๋งŒ, ๊ทธ๋งŒํผ ๋” ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ํŒจํ„ด์„ ๋งŒ๋“ค์–ด๋‚ด์ฃ . ์ด๋Ÿฐ ๊ฑธ ๋ณด๋ฉด ์ˆ˜ํ•™์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋‹ค์–‘ํ•˜๊ณ  ํฅ๋ฏธ๋กœ์šด ํ•™๋ฌธ์ธ์ง€ ์ƒˆ์‚ผ ๋Š๋ผ๊ฒŒ ๋˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿ˜

์ด์ œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ์œ ํ˜•์— ๋Œ€ํ•ด ๋ชจ๋‘ ์•Œ์•„๋ดค์–ด์š”. ํ•˜์ง€๋งŒ ์•„์ง ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์„ธ๊ณ„๋Š” ๋” ๊นŠ๊ณ  ๋„“๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค! ๋‹ค์Œ์œผ๋กœ๋Š” ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•๊ณผ ํ™œ์šฉ์— ๋Œ€ํ•ด ๋” ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณผ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์ค€๋น„๋˜์…จ๋‚˜์š”? ๊ทธ๋Ÿผ ๊ณ ๊ณ ! ๐Ÿš€

๐Ÿง  ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•๊ณผ ํ™œ์šฉ

์ž, ์ด์ œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•๊ณผ ํ™œ์šฉ์— ๋Œ€ํ•ด ๋” ๊นŠ์ด ํŒŒ๊ณ ๋“ค์–ด๋ณผ๊นŒ์š”? ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋‹จ์ˆœํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์ˆซ์ž์˜ ๋‚˜์—ด์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ, ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ์ •๋ง ํฅ๋ฏธ๋กœ์šด ํŠน์„ฑ์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์–ด์š”. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ์ด๋Ÿฐ ํŠน์„ฑ๋“ค์€ ์‹ค์ƒํ™œ์—์„œ๋„ ๋‹ค์–‘ํ•˜๊ฒŒ ํ™œ์šฉ๋œ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค! ๐Ÿ˜Ž

1. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋ฌดํ•œ์†Œ์ˆ˜์ด์ง€๋งŒ, ์œ ๋ฆฌ์ˆ˜์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๊ฒŒ ๋ฌด์Šจ ๋ง์ด๋ƒ๊ณ ์š”? ์‰ฝ๊ฒŒ ์„ค๋ช…ํ•ด๋“œ๋ฆด๊ฒŒ์š”!

  • ๋ฌดํ•œ์†Œ์ˆ˜: ์†Œ์ˆ˜์  ์•„๋ž˜ ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋์—†์ด ๊ณ„์†๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜
  • ์œ ๋ฆฌ์ˆ˜: ๋‘ ์ •์ˆ˜์˜ ๋น„(๋ถ„์ˆ˜)๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์ˆ˜

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋์—†์ด ์ˆซ์ž๊ฐ€ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋‹ˆ๊นŒ ๋ฌดํ•œ์†Œ์ˆ˜์ฃ . ๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ ๋™์‹œ์— ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋‹ˆ ์œ ๋ฆฌ์ˆ˜์ด๊ธฐ๋„ ํ•ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 0.333333...์€ 1/3์ด๋ผ๋Š” ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ์ž–์•„์š”? ์ด๋Ÿฐ ํŠน์ง• ๋•Œ๋ฌธ์— ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ์ˆ˜ํ•™์—์„œ ์•„์ฃผ ํŠน๋ณ„ํ•œ ์œ„์น˜๋ฅผ ์ฐจ์ง€ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค. ๐Ÿ†

๐Ÿ• ํ”ผ์ž TMI 2ํƒ„: ํ”ผ์ž๋ฅผ 3๋“ฑ๋ถ„ํ•˜๋ฉด ๊ฐ ์กฐ๊ฐ์€ 0.333333...ํŒ์ด์—์š”. ์ด๊ฑธ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ํ‘œํ˜„ํ•˜๋ฉด 1/3ํŒ์ด ๋˜์ฃ . ์ด๋ ‡๊ฒŒ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๋ถ„์ˆ˜๋Š” ์„œ๋กœ ๋ณ€ํ™˜์ด ๊ฐ€๋Šฅํ•ด์š”! ์žฌ๋Šฅ๋„ท์—์„œ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์™ธ๋ฅผ ๋ฐ›์œผ๋ฉด ์ด๋Ÿฐ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ์˜ˆ์‹œ๋กœ ์‰ฝ๊ฒŒ ๋ฐฐ์šธ ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ๐Ÿ˜‰

2. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํ™œ์šฉ

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋‹จ์ˆœํžˆ ์ˆ˜ํ•™ ๋ฌธ์ œ์—๋งŒ ๋‚˜์˜ค๋Š” ๊ฒŒ ์•„๋‹ˆ์—์š”. ์‹ค์ƒํ™œ์—์„œ๋„ ๋‹ค์–‘ํ•˜๊ฒŒ ํ™œ์šฉ๋œ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค!

  1. ์ปดํ“จํ„ฐ ํ”„๋กœ๊ทธ๋ž˜๋ฐ: ์ปดํ“จํ„ฐ์—์„œ ์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ํ‘œํ˜„ํ•  ๋•Œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ๊ฐœ๋…์ด ์ค‘์š”ํ•ด์š”. ๋ฌดํ•œํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์ˆซ์ž๋ฅผ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ €์žฅํ•˜๊ณ  ๊ณ„์‚ฐํ• ์ง€ ๊ฒฐ์ •ํ•ด์•ผ ํ•˜๊ฑฐ๋“ ์š”.
  2. ๊ธˆ์œต ๊ณ„์‚ฐ: ์ด์ž์œจ์ด๋‚˜ ํ™˜์œจ ๊ณ„์‚ฐ์—์„œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ž์ฃผ ๋“ฑ์žฅํ•ด์š”. ์ •ํ™•ํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์œ„ํ•ด์„œ๋Š” ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ์ž˜ ๋‹ค๋ฃฐ ์ค„ ์•Œ์•„์•ผ ํ•ด์š”.
  3. ์Œ์•… ์ด๋ก : ์Œ๊ณ„์˜ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ๋น„์œจ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•  ๋•Œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋‚˜์˜ค๊ธฐ๋„ ํ•ด์š”. ์ด๋Ÿฐ ๊ณ„์‚ฐ์€ ์•…๊ธฐ ์ œ์ž‘์ด๋‚˜ ์Œ์•… ์ž‘๊ณก์— ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค.
  4. ๋ฌผ๋ฆฌํ•™: ํŠน์ • ๋ฌผ๋ฆฌ ์ƒ์ˆ˜๋“ค์ด ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋กœ ํ‘œํ˜„๋˜๊ธฐ๋„ ํ•ด์š”. ์ด๋Ÿฐ ์ƒ์ˆ˜๋“ค์€ ์šฐ์ฃผ์˜ ๋น„๋ฐ€์„ ํ‘ธ๋Š” ์—ด์‡ ๊ฐ€ ๋  ์ˆ˜๋„ ์žˆ์ฃ !
์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํ™œ์šฉ ๋ถ„์•ผ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํ™œ์šฉ ๋ถ„์•ผ ์ปดํ“จํ„ฐ ํ”„๋กœ๊ทธ๋ž˜๋ฐ ๊ธˆ์œต ๊ณ„์‚ฐ ์Œ์•… ์ด๋ก  ๋ฌผ๋ฆฌํ•™

์™€~ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ด๋ ‡๊ฒŒ๋‚˜ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ํ™œ์šฉ๋˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค๋‹ˆ ๋†€๋ž์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿคฏ ์ˆ˜ํ•™์ด ์‹ค์ƒํ™œ๊ณผ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋ฐ€์ ‘ํ•˜๊ฒŒ ์—ฐ๊ด€๋˜์–ด ์žˆ๋Š”์ง€ ์ƒˆ์‚ผ ๋Š๋ผ๊ฒŒ ๋˜๋„ค์š”!

3. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ์„ฑ์งˆ

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์—๋Š” ์ •๋ง ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ์„ฑ์งˆ๋“ค์ด ๋งŽ์•„์š”. ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€๋งŒ ์†Œ๊ฐœํ•ด๋“œ๋ฆด๊ฒŒ์š”!

  • 9์˜ ๋ฒ•์น™: 1์ž๋ฆฌ ์ˆœํ™˜๋งˆ๋””๋ฅผ ๊ฐ€์ง„ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ํ•ญ์ƒ 9๋กœ ๋‚˜๋ˆ„์–ด๋–จ์–ด์ ธ์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 0.111111... = 1/9, 0.222222... = 2/9 ๋“ฑ๋“ฑ!
  • ์ˆœํ™˜๋งˆ๋””์˜ ๊ธธ์ด: ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ ์†Œ์ˆ˜์ผ ๋•Œ, ์ˆœํ™˜๋งˆ๋””์˜ ๊ธธ์ด๋Š” ๊ทธ ์†Œ์ˆ˜์™€ ๊ด€๋ จ์ด ์žˆ์–ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 1/7์˜ ์ˆœํ™˜๋งˆ๋”” ๊ธธ์ด๋Š” 6์ด์—์š”.
  • ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ๋ง์…ˆ: ๋‘ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋”ํ•˜๋ฉด ๊ฒฐ๊ณผ๋„ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ๋ผ์š”. ํ•˜์ง€๋งŒ ์ˆœํ™˜๋งˆ๋””๊ฐ€ ๋‹ฌ๋ผ์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ์ฃ !

๐Ÿ’ก ๊ฟ€ํŒ: ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์„ฑ์งˆ์„ ์ด์šฉํ•˜๋ฉด ๋ณต์žกํ•ด ๋ณด์ด๋Š” ๊ณ„์‚ฐ๋„ ์‰ฝ๊ฒŒ ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 0.999999...๊ฐ€ 1๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค๋Š” ๊ฑธ ์ฆ๋ช…ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค! ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ฆ๋ช…ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„์ง€ ํ•œ๋ฒˆ ์ƒ๊ฐํ•ด๋ณด์„ธ์š”. ํžŒํŠธ: x = 0.999999...๋ผ๊ณ  ํ•˜๊ณ  ์–‘๋ณ€์— 10์„ ๊ณฑํ•ด๋ณด์„ธ์š”! ๐Ÿ˜‰

์ž, ์ด์ œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•๊ณผ ํ™œ์šฉ์— ๋Œ€ํ•ด ์ข€ ๋” ์ž์„ธํžˆ ์•Œ๊ฒŒ ๋˜์…จ๋‚˜์š”? ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋‹จ์ˆœํžˆ ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์ˆซ์ž๊ฐ€ ์•„๋‹ˆ๋ผ, ์ˆ˜ํ•™์˜ ์•„๋ฆ„๋‹ค์›€๊ณผ ์‹ค์šฉ์„ฑ์„ ๋™์‹œ์— ๋ณด์—ฌ์ฃผ๋Š” ๋ฉ‹์ง„ ๊ฐœ๋…์ด์—์š”. ์ด๋Ÿฐ ๊ฑธ ๋ฐฐ์šฐ๋‹ค ๋ณด๋ฉด ์ˆ˜ํ•™์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๊ณ  ์œ ์šฉํ•œ ํ•™๋ฌธ์ธ์ง€ ์ƒˆ์‚ผ ๊นจ๋‹ซ๊ฒŒ ๋˜์ฃ ! ๐Ÿ˜

์ˆ˜ํ•™์„ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋ฉด์„œ ์ด๋Ÿฐ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ๊ฐœ๋…๋“ค์„ ๋” ๋งŽ์ด ์•Œ๊ณ  ์‹ถ๋‹ค๋ฉด, ์žฌ๋Šฅ๋„ท์—์„œ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์™ธ๋ฅผ ๋ฐ›์•„๋ณด๋Š” ๊ฒƒ๋„ ์ข‹์€ ๋ฐฉ๋ฒ•์ด์—์š”. ์ „๋ฌธ ์„ ์ƒ๋‹˜๋“ค์ด ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์˜ ๋ˆˆ๋†’์ด์— ๋งž์ถฐ ์‰ฝ๊ณ  ์žฌ๋ฏธ์žˆ๊ฒŒ ์„ค๋ช…ํ•ด์ฃผ์‹ค ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์–ด๋•Œ์š”, ํ•œ๋ฒˆ ๋„์ „ํ•ด๋ณผ ๋งŒํ•˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿš€

๐ŸŽญ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ํ•จ๊ป˜ํ•˜๋Š” ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ์ˆ˜ํ•™ ์—ฌํ–‰

์ž, ์ด์ œ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ๊ฝค ๋งŽ์ด ์•Œ๊ฒŒ ๋˜์…จ์ฃ ? ํ•˜์ง€๋งŒ ์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋Š” ์—ฌ๊ธฐ์„œ ๋๋‚˜์ง€ ์•Š์•„์š”. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ํ†ตํ•ด ๋” ๋„“์€ ์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋กœ ์—ฌํ–‰์„ ๋– ๋‚˜๋ณผ๊นŒ์š”? ๐ŸŒ

1. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๋ฌด๋ฆฌ์ˆ˜

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์œ ๋ฆฌ์ˆ˜๋ผ๋Š” ๊ฑด ์ด๋ฏธ ๋ฐฐ์› ์ฃ ? ๊ทธ๋ ‡๋‹ค๋ฉด ์ˆœํ™˜ํ•˜์ง€ ์•Š๋Š” ๋ฌดํ•œ์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋ญ˜๊นŒ์š”? ๋ฐ”๋กœ ๋ฌด๋ฆฌ์ˆ˜์˜ˆ์š”! ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ฯ€(ํŒŒ์ด)๋‚˜ โˆš2(๋ฃจํŠธ 2)๊ฐ™์€ ์ˆ˜๋“ค์ด ๋ฌด๋ฆฌ์ˆ˜๋ž๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฐ ์ˆ˜๋“ค์€ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์—†์–ด์š”.

๐ŸŽ ์‚ฌ๊ณผ TMI: ๋‰ดํ„ด์ด ์‚ฌ๊ณผ๊ฐ€ ๋–จ์–ด์ง€๋Š” ๊ฑธ ๋ณด๊ณ  ๋งŒ์œ ์ธ๋ ฅ์˜ ๋ฒ•์น™์„ ๋ฐœ๊ฒฌํ–ˆ๋‹ค๋Š” ์ด์•ผ๊ธฐ, ๋“ค์–ด๋ณด์…จ์ฃ ? ๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ ์‚ฌ๊ณผ์˜ ๋‘˜๋ ˆ๋ฅผ ์ง€๋ฆ„์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋ฉด ํ•ญ์ƒ ฯ€(ํŒŒ์ด)๊ฐ€ ๋‚˜์˜จ๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ๋„ ์•Œ๊ณ  ๊ณ„์…จ๋‚˜์š”? ์ž์—ฐ ์†์— ์ˆจ์–ด์žˆ๋Š” ๋ฌด๋ฆฌ์ˆ˜, ์ •๋ง ์‹ ๊ธฐํ•˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿ˜ฎ

2. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๋Œ€์ˆ˜ํ•™

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋‹ค ๋ณด๋ฉด ์ž์—ฐ์Šค๋Ÿฝ๊ฒŒ ๋Œ€์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋กœ ๋“ค์–ด๊ฐ€๊ฒŒ ๋ผ์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ๋ฐ”๊พธ๋Š” ๊ณผ์ •์—์„œ ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ์—ฐ๋ฆฝ๋ฐฉ์ •์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ–ˆ์ฃ ? ์ด๋Ÿฐ ์‹์œผ๋กœ ์ˆ˜ํ•™์˜ ์—ฌ๋Ÿฌ ๋ถ„์•ผ๊ฐ€ ์„œ๋กœ ์—ฐ๊ฒฐ๋˜์–ด ์žˆ๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค.

3. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™

์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ชจ๋“  ์ˆซ์ž๋ฅผ ์ด์ง„๋ฒ•(0๊ณผ 1)์œผ๋กœ ํ‘œํ˜„ํ•ด์š”. ๊ทธ๋Ÿฐ๋ฐ 10์ง„๋ฒ•์—์„œ์˜ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ด์ง„๋ฒ•์—์„œ๋Š” ์–ด๋–ป๊ฒŒ ํ‘œํ˜„๋ ๊นŒ์š”? ์ด๋Ÿฐ ๋ฌธ์ œ๋Š” ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™์—์„œ ์ค‘์š”ํ•˜๊ฒŒ ๋‹ค๋ค„์ง€๋Š” ์ฃผ์ œ๋ž๋‹ˆ๋‹ค.

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๊ด€๋ จ๋œ ์ˆ˜ํ•™ ๋ถ„์•ผ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๊ด€๋ จ๋œ ์ˆ˜ํ•™ ๋ถ„์•ผ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ๋ฌด๋ฆฌ์ˆ˜ ๋Œ€์ˆ˜ํ•™ ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™ ์ˆ˜๋ก 

์œ„์˜ ๊ทธ๋ฆผ์„ ๋ณด๋ฉด ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๊ฐ€ ์ˆ˜ํ•™์˜ ์—ฌ๋Ÿฌ ๋ถ„์•ผ์™€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์—ฐ๊ฒฐ๋˜์–ด ์žˆ๋Š”์ง€ ํ•œ๋ˆˆ์— ๋ณผ ์ˆ˜ ์žˆ์ฃ ? ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋Š” ๋งˆ์น˜ ์ˆ˜ํ•™ ์„ธ๊ณ„์˜ ์ค‘์‹ฌ์— ์žˆ๋Š” ๊ฒƒ ๊ฐ™์•„์š”! ๐Ÿ˜Ž

4. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ์ˆ˜ํ•™์˜ ์•„๋ฆ„๋‹ค์›€

์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋‹ค ๋ณด๋ฉด ์ˆ˜ํ•™์˜ ์•„๋ฆ„๋‹ค์›€์„ ๋Š๋‚„ ์ˆ˜ ์žˆ์–ด์š”. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 0.999999...๊ฐ€ 1๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค๋Š” ์‚ฌ์‹ค, ์ •๋ง ์‹ ๊ธฐํ•˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ์ด๋Ÿฐ ๋ฐ˜์ง๊ด€์ ์ธ ์‚ฌ์‹ค๋“ค์ด ์ˆ˜ํ•™์„ ๋”์šฑ ๋งค๋ ฅ์ ์œผ๋กœ ๋งŒ๋“ค์–ด์ค˜์š”.

๐Ÿ’ก ์ƒ๊ฐํ•ด๋ณผ ๋ฌธ์ œ: 1/7์„ ์†Œ์ˆ˜๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉด 0.142857142857...์ด ๋˜๋Š”๋ฐ, ์ด ์ˆซ์ž๋“ค์„ ๋ชจ๋‘ ๋”ํ•˜๋ฉด (1+4+2+8+5+7 = 27) ํ•ญ์ƒ 27์˜ ๋ฐฐ์ˆ˜๊ฐ€ ๋ผ์š”. ์™œ ๊ทธ๋Ÿด๊นŒ์š”? ์ด๋Ÿฐ ํฅ๋ฏธ๋กœ์šด ํŒจํ„ด์„ ๋ฐœ๊ฒฌํ•˜๊ณ  ์ฆ๋ช…ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๋„ ์ˆ˜ํ•™์˜ ํฐ ์ฆ๊ฑฐ์›€ ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋ž๋‹ˆ๋‹ค!

์ž, ์–ด๋– ์„ธ์š”? ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ํ†ตํ•ด ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋” ๋„“์€ ์„ธ๊ณ„๋กœ ์—ฌํ–‰์„ ๋– ๋‚˜๋ณด๋‹ˆ ์–ด๋–ค๊ฐ€์š”? ์ฒ˜์Œ์—๋Š” ๋‹จ์ˆœํ•ด ๋ณด์˜€๋˜ ๊ฐœ๋…์ด ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๊นŠ๊ณ  ๋„“์€ ์„ธ๊ณ„๋กœ ์šฐ๋ฆฌ๋ฅผ ์ธ๋„ํ•ด์ฃผ๋„ค์š”. ์ด๊ฒƒ์ด ๋ฐ”๋กœ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋งค๋ ฅ์ด ์•„๋‹๊นŒ์š”? ๐ŸŒŸ

์ˆ˜ํ•™์€ ๋‹จ์ˆœํžˆ ์ˆซ์ž๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ, ๋…ผ๋ฆฌ์  ์‚ฌ๊ณ ์™€ ์ฐฝ์˜์„ฑ์„ ํ‚ค์›Œ์ฃผ๋Š” ๋ฉ‹์ง„ ๋„๊ตฌ์˜ˆ์š”. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ํ•˜๋‚˜๋งŒ ์ œ๋Œ€๋กœ ์ดํ•ดํ•ด๋„ ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๋งŽ์€ ๊ฒƒ์„ ๋ฐฐ์šธ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋‹ˆ, ์ •๋ง ๋†€๋ž์ง€ ์•Š๋‚˜์š”?

์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„๋„ ์ด๋Ÿฐ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋งค๋ ฅ์— ํ‘น ๋น ์ ธ๋ณด๋Š” ๊ฑด ์–ด๋–จ๊นŒ์š”? ์žฌ๋Šฅ๋„ท์—์„œ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์™ธ๋ฅผ ๋ฐ›์œผ๋ฉด, ์ด๋Ÿฐ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๋Š” ์ฃผ์ œ๋“ค์„ ๋” ๊นŠ์ด ์žˆ๊ฒŒ ํƒ๊ตฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋Š” ์ •๋ง ๋ฌด๊ถ๋ฌด์ง„ํ•˜๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค! ๐Ÿš€

์ž, ์ด์ œ ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์—ฌํ–‰์ด ๊ฑฐ์˜ ๋๋‚˜๊ฐ€๊ณ  ์žˆ์–ด์š”. ๋งˆ์ง€๋ง‰์œผ๋กœ ์ •๋ฆฌ๋ฅผ ํ•ด๋ณผ๊นŒ์š”?

๐ŸŽ‰ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์—ฌํ–‰์„ ๋งˆ์น˜๋ฉฐ

์™€~ ์ •๋ง ๊ธด ์—ฌ์ •์ด์—ˆ์ฃ ? ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ผ๋Š” ์ž‘์€ ๊ฐœ๋…์—์„œ ์‹œ์ž‘ํ•ด์„œ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋„“์€ ์„ธ๊ณ„๋ฅผ ๋‘˜๋Ÿฌ๋ณด์•˜์–ด์š”. ์ด์ œ ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ๋ฐฐ์šด ๋‚ด์šฉ์„ ๊ฐ„๋‹จํžˆ ์ •๋ฆฌํ•ด๋ณผ๊นŒ์š”?

  1. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ์ •์˜: ์†Œ์ˆ˜์  ์•„๋ž˜์—์„œ ์–ด๋–ค ์ˆซ์ž๋“ค์ด ๊ณ„์† ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์†Œ์ˆ˜
  2. ์ˆœ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ํ˜ผ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜: ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ๋ถ€๋ถ„์˜ ์‹œ์ž‘ ์œ„์น˜์— ๋”ฐ๋ผ ๊ตฌ๋ถ„
  3. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํŠน์ง•: ๋ฌดํ•œ์†Œ์ˆ˜์ด์ง€๋งŒ ์œ ๋ฆฌ์ˆ˜, ๋ถ„์ˆ˜๋กœ ํ‘œํ˜„ ๊ฐ€๋Šฅ
  4. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์˜ ํ™œ์šฉ: ์ปดํ“จํ„ฐ ํ”„๋กœ๊ทธ๋ž˜๋ฐ, ๊ธˆ์œต ๊ณ„์‚ฐ, ์Œ์•… ์ด๋ก , ๋ฌผ๋ฆฌํ•™ ๋“ฑ
  5. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜์™€ ๋‹ค๋ฅธ ์ˆ˜ํ•™ ๋ถ„์•ผ์˜ ์—ฐ๊ฒฐ: ๋Œ€์ˆ˜ํ•™, ์ˆ˜๋ก , ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™ ๋“ฑ

์ด๋ ‡๊ฒŒ ์ •๋ฆฌํ•ด๋ณด๋‹ˆ ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ์ •๋ง ๋งŽ์€ ๊ฒƒ์„ ๋ฐฐ์› ๋‹ค๋Š” ๊ฒŒ ์‹ค๊ฐ๋‚˜์ง€ ์•Š๋‚˜์š”? ๐Ÿ˜Š

๐ŸŒŸ ๊นจ๋‹ฌ์Œ์˜ ์ˆœ๊ฐ„: ์ˆ˜ํ•™์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ ์„ธ์ƒ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ์–ธ์–ด์˜ˆ์š”. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ํ•˜๋‚˜๋กœ ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๋งŽ์€ ๊ฒƒ์„ ๋ฐฐ์šธ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋‹ˆ, ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋‹ค๋ฅธ ๊ฐœ๋…๋“ค์€ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋” ๋งŽ์€ ๊ฒƒ์„ ์šฐ๋ฆฌ์—๊ฒŒ ๊ฐ€๋ฅด์ณ์ค„๊นŒ์š”? ์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋Š” ์ •๋ง ๋ฌด๊ถ๋ฌด์ง„ํ•˜๋‹ต๋‹ˆ๋‹ค!

์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„, ์ด๋ฒˆ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์—ฌํ–‰์€ ์–ด๋– ์…จ๋‚˜์š”? ์ฒ˜์Œ์—๋Š” ์–ด๋ ต๊ณ  ๋ณต์žกํ•ด ๋ณด์˜€์„ ์ˆ˜๋„ ์žˆ์ง€๋งŒ, ํ•˜๋‚˜์”ฉ ์ฐจ๊ทผ์ฐจ๊ทผ ์•Œ์•„๊ฐ€๋‹ค ๋ณด๋‹ˆ ์žฌ๋ฏธ์žˆ๊ณ  ์‹ ๊ธฐํ•œ ๊ฐœ๋…์ด์—ˆ์ฃ ? ์ด์ฒ˜๋Ÿผ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋ชจ๋“  ๊ฐœ๋…๋“ค์ด ์šฐ๋ฆฌ์˜ ํ˜ธ๊ธฐ์‹ฌ์„ ์ž๊ทนํ•˜๊ณ , ์„ธ์ƒ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์„ ์ค˜์š”.

์ˆ˜ํ•™์€ ๋‹จ์ˆœํžˆ ํ•™๊ต์—์„œ ๋ฐฐ์šฐ๋Š” ๊ณผ๋ชฉ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ, ์šฐ๋ฆฌ ์‚ถ์˜ ๋ชจ๋“  ๊ณณ์— ์ˆจ์–ด์žˆ๋Š” ๋ณด๋ฌผ ๊ฐ™์€ ์กด์žฌ์˜ˆ์š”. ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜๋ฅผ ํ†ตํ•ด ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ๋ฌดํ•œ๊ณผ ์œ ํ•œ์˜ ๊ฐœ๋…, ํŒจํ„ด์˜ ์•„๋ฆ„๋‹ค์›€, ๋…ผ๋ฆฌ์  ์‚ฌ๊ณ ์˜ ํž˜์„ ๋ฐฐ์› ์–ด์š”. ์ด๋Ÿฐ ๊ฒฝํ—˜์ด ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์˜ ์ผ์ƒ์ƒํ™œ์—์„œ๋„ ๋น›์„ ๋ฐœํ•  ๊ฑฐ์˜ˆ์š”.

ํ˜น์‹œ ์ˆ˜ํ•™์— ๋Œ€ํ•ด ๋” ์•Œ๊ณ  ์‹ถ์–ด์ง€์…จ๋‚˜์š”? ๊ทธ๋ ‡๋‹ค๋ฉด ์ฃผ์ €ํ•˜์ง€ ๋ง๊ณ  ๋„์ „ํ•ด๋ณด์„ธ์š”! ์žฌ๋Šฅ๋„ท์—์„œ๋Š” ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์˜ ์ˆ˜์ค€์— ๋งž๋Š” ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์™ธ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์„ ์ œ๊ณตํ•˜๊ณ  ์žˆ์–ด์š”. ์ „๋ฌธ ์„ ์ƒ๋‹˜๋“ค๊ณผ ํ•จ๊ป˜๋ผ๋ฉด, ์˜ค๋Š˜ ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ๊ฒฝํ—˜ํ•œ ๊ฒƒ์ฒ˜๋Ÿผ ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋งค๋ ฅ์— ํ‘น ๋น ์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฑฐ์˜ˆ์š”. ๐Ÿš€

์ž, ์ด์ œ ์ •๋ง ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์ˆœํ™˜์†Œ์ˆ˜ ์—ฌํ–‰์ด ๋๋‚ฌ์–ด์š”. ํ•˜์ง€๋งŒ ์ด๊ฑด ๋์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ ์ƒˆ๋กœ์šด ์‹œ์ž‘์ด์—์š”! ์ด ์—ฌํ–‰์„ ํ†ตํ•ด ์–ป์€ ํ˜ธ๊ธฐ์‹ฌ๊ณผ ์—ด์ •์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์ˆ˜ํ•™์˜ ๋” ๋„“์€ ์„ธ๊ณ„๋กœ ๋‚˜์•„๊ฐ€๋ณด๋Š” ๊ฑด ์–ด๋–จ๊นŒ์š”?

์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์˜ ์ˆ˜ํ•™ ์—ฌํ–‰์ด ์ฆ๊ฒ๊ณ  ํ’์„ฑํ•˜๊ธฐ๋ฅผ ๋ฐ”๋ž„๊ฒŒ์š”. ์–ธ์ œ๋“  ์ˆ˜ํ•™์˜ ์„ธ๊ณ„๋กœ ๋Œ์•„์˜ค์„ธ์š”. ์ด ํฅ๋ฏธ์ง„์ง„ํ•œ ์„ธ๊ณ„๋Š” ํ•ญ์ƒ ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์„ ํ™˜์˜ํ•  ๊ฑฐ์˜ˆ์š”! ๐Ÿ‘‹๐Ÿ˜Š