🧮 수능 수학 필수 암기 공식: 기초편 30선 🧮
안녕하세요, 수학 꿈나무들! 🌱 오늘은 여러분들의 수학 실력을 한 단계 업그레이드 시켜줄 수능 수학 필수 암기 공식 30가지를 소개해드릴게요. 이 공식들만 확실히 알아두면 수학 문제 풀 때 진짜 개이득입니다! ㅋㅋㅋ
수학이 어렵다고요? 걱정 마세요! 이 글을 통해 여러분은 마치 수학의 신이 된 것처럼 문제를 술술 풀어낼 수 있을 거예요. 그럼 지금부터 시작해볼까요? 🚀
💡 Tip: 이 글에서 소개하는 공식들을 잘 익혀두면, 나중에 재능넷에서 수학 과외 선생님으로 활동할 수 있을지도 몰라요! 여러분의 수학 실력을 공유하고 싶다면 재능넷을 한 번 방문해보는 것은 어떨까요?
1. 이차방정식의 근과 계수의 관계 🎭
이차방정식 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)의 두 근을 α, β라고 할 때:
- α + β = -b/a
- αβ = c/a
이 공식은 진짜 꿀팁이에요! 문제 풀 때 이 관계만 기억하면 복잡한 계산 없이도 쉽게 답을 찾을 수 있죠. 예를 들어, 근의 합이 5이고 곱이 6인 이차방정식을 찾으라는 문제가 나오면 어떻게 할까요?
x² - 5x + 6 = 0 이렇게 바로 쓸 수 있어요! ㅎㅎ 쉽죠?
이 그래프를 보면 이차함수의 모양과 근의 위치를 한눈에 알 수 있어요. α와 β가 x축과 만나는 지점이 바로 근이랍니다! 👀
2. 피타고라스 정리 📐
직각삼각형에서 빗변을 c, 나머지 두 변을 a, b라고 할 때:
a² + b² = c²
이 공식은 진짜 레전드예요! 수학사에서 가장 유명한 정리 중 하나죠. 직각삼각형만 나오면 이 공식으로 다 해결할 수 있어요.
예를 들어, 3-4-5 삼각형 기억나시나요? 3² + 4² = 5² 이렇게 딱 맞아떨어지는 거 보면 진짜 신기하지 않나요? ㅋㅋㅋ
이 그림을 보면 피타고라스 정리를 더 쉽게 이해할 수 있어요. 직각삼각형의 각 변에 제곱을 하면 빗변의 제곱과 같아지는 거죠. 완전 대박 아니에요? 😮
3. 근의 공식 🎯
이차방정식 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)의 해를 구하는 공식:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
이 공식은 진짜 신의 한 수예요! 어떤 이차방정식이든 이 공식만 알면 해결할 수 있어요. 근의 공식을 외우는 게 귀찮다구요? 그럴 땐 이렇게 외워보세요:
"비 플러스 마이너스 루트 비제곱 마이너스 포에이씨 오버 투에이"
이렇게 노래처럼 외우면 절대 안 잊어버릴 거예요! ㅋㅋㅋ
이 그래프를 보면 근의 공식으로 구한 x₁과 x₂가 어떤 의미인지 한눈에 알 수 있어요. 바로 이차함수 그래프가 x축과 만나는 점이죠! 👍
4. 삼각형 넓이 공식 🔺
밑변의 길이를 a, 높이를 h라고 할 때:
S = (1/2) × a × h
이 공식은 진짜 꿀잼이에요! 삼각형 넓이를 구할 때 이것만 기억하면 끝! 근데 여기서 꿀팁 하나 드릴게요. 만약 삼각형의 세 변의 길이만 알고 있다면 어떻게 할까요?
그럴 땐 헤론의 공식을 사용하면 돼요:
S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
여기서 s는 삼각형 둘레의 절반(s = (a+b+c)/2)이에요. 이 공식 알아두면 나중에 친구들한테 완전 flex 할 수 있어요! ㅋㅋㅋ
이 그림을 보면 삼각형의 넓이를 구하는 원리를 쉽게 이해할 수 있어요. 밑변(a)과 높이(h)를 곱하고 2로 나누면 되는 거죠. 완전 심플하고 깔끔하지 않나요? 😎
5. 원의 넓이와 둘레 공식 🔴
반지름의 길이를 r이라고 할 때:
- 원의 넓이: S = πr²
- 원의 둘레: L = 2πr
이 공식들은 진짜 필수 중의 필수예요! π(파이)가 뭔지 궁금하다구요? π는 대략 3.14159...로 계속 이어지는 무리수예요. 근데 계산할 때는 보통 3.14나 22/7로 approximation해서 쓰죠.
재미있는 사실! 3월 14일은 π Day라고 해요. 왜냐하면 3.14니까요! ㅋㅋㅋ 이날 수학 좋아하는 친구들이랑 파이 먹으면서 수학 파티하는 거 어때요? 🥧
이 그림을 보면 원의 구조를 한눈에 이해할 수 있어요. 반지름(r)만 알면 원의 모든 것을 계산할 수 있다니, 정말 대단하지 않나요? 👏
6. 로그의 성질 📊
로그... 처음 들으면 좀 어려워 보이죠? 하지만 알고 보면 정말 유용하고 재미있는 개념이에요! 로그의 기본 성질을 알아볼까요?
- log_a(MN) = log_a(M) + log_a(N)
- log_a(M/N) = log_a(M) - log_a(N)
- log_a(M^n) = n log_a(M)
- a^(log_a(x)) = x
- log_a(a^x) = x
이 성질들은 진짜 개꿀팁이에요! 로그 계산할 때 이것만 알면 거의 다 풀 수 있어요. 특히 지수 계산이 복잡할 때 로그로 바꿔서 계산하면 엄청 편해져요.
재미있는 사실! 우리가 일상에서 쓰는 데시벨(dB)이 실은 로그 스케일이에요. 소리의 강도가 10배 증가할 때마다 데시벨 값은 10씩 증가하죠. 완전 신기하지 않나요? 🎵
이 그래프를 보면 로그 함수의 모양을 이해할 수 있어요. x가 증가할수록 y의 증가 속도가 점점 느려지는 걸 볼 수 있죠? 이런 특성 때문에 로그는 다양한 분야에서 유용하게 사용돼요. 👀
7. 삼각함수의 기본 관계식 📐
삼각함수... 처음엔 좀 어렵게 느껴질 수 있지만, 알고 보면 정말 재미있어요! 기본적인 관계식부터 알아볼까요?
- sin²θ + cos²θ = 1
- tan θ = sin θ / cos θ
- cot θ = cos θ / sin θ = 1 / tan θ
- sec θ = 1 / cos θ
- csc θ = 1 / sin θ
이 관계식들은 진짜 꿀팁 중의 꿀팁이에요! 삼각함수 문제 풀 때 이것만 알면 거의 다 해결할 수 있어요. 특히 sin²θ + cos²θ = 1 이 공식은 정말 많이 쓰이니까 꼭 외워두세요!
재미있는 사실! 삼각함수는 실생활에서도 많이 쓰여요. 예를 들어, 음악에서 사인 파동은 순수한 음을 표현할 때 사용돼요. 다음에 음악 들을 때 사인 파동을 떠올려보는 건 어때요? 🎵
이 그래프를 보면 사인과 코사인 함수의 모양을 한눈에 볼 수 있어요. 두 함수가 서로 90도(π/2) 차이나는 것도 보이죠? 이런 특성 때문에 삼각함수는 주기적인 현상을 표현할 때 정말 유용해요. 👍
