💻 Python으로 보는 간단한 푸리에 분석 예제

코드 한 번 볼까요? 어렵지 않아요! 😉

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fft import fft, fftfreq

# 시간 도메인 설정
sampling_rate = 1000  # 1초당 1000개 샘플
duration = 1.0        # 1초 동안
t = np.linspace(0, duration, int(sampling_rate * duration), endpoint=False)

# 주기적 신호 생성 (5Hz와 20Hz 사인파의 조합)
periodic_signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 20 * t)

# 비주기적 요소 추가 (랜덤 노이즈)
non_periodic_signal = periodic_signal + 0.5 * np.random.normal(size=t.shape)

# FFT 수행
periodic_fft = fft(periodic_signal)
non_periodic_fft = fft(non_periodic_signal)

# 주파수 도메인 설정
xf = fftfreq(len(t), 1/sampling_rate)
xf = xf[:len(t)//2]  # 양의 주파수만 사용

# 결과 시각화
plt.figure(figsize=(12, 8))

# 시간 도메인 신호
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(t, periodic_signal)
plt.title('주기적 신호 (시간 도메인)')
plt.xlabel('시간 (초)')
plt.ylabel('진폭')

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(t, non_periodic_signal)
plt.title('비주기적 신호 (시간 도메인)')
plt.xlabel('시간 (초)')
plt.ylabel('진폭')

# 주파수 도메인 신호
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(xf, 2.0/len(t) * np.abs(periodic_fft[:len(t)//2]))
plt.title('주기적 신호 (주파수 도메인)')
plt.xlabel('주파수 (Hz)')
plt.ylabel('진폭')

plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(xf, 2.0/len(t) * np.abs(non_periodic_fft[:len(t)//2]))
plt.title('비주기적 신호 (주파수 도메인)')
plt.xlabel('주파수 (Hz)')
plt.ylabel('진폭')

plt.tight_layout()
plt.show()
      

이 코드는 주기적 신호와 비주기적 신호를 생성하고, 푸리에 변환을 통해 주파수 도메인에서 어떻게 다르게 나타나는지 보여줍니다. 주기적 신호는 특정 주파수에서 뚜렷한 피크를 보이는 반면, 비주기적 신호는 여러 주파수에 걸쳐 에너지가 분산되어 있죠!