파이썬으로 배우는 기초 통계: 데이터로 현실 문제 해결하기 🐍📊

안녕하세요, 통계 초보자 여러분! 오늘은 파이썬을 이용해 기초 통계를 배우고 실제 문제를 해결하는 방법에 대해 알아볼 거예요. 어렵게 들리시나요? 걱정 마세요! 우리는 이 여정을 함께 즐겁게 떠날 거예요. 마치 카톡으로 수다 떨듯이 편하게 설명해드릴게요. 준비되셨나요? 그럼 시작해볼까요? ㅎㅎ

💡 Tip: 이 글을 읽으면서 궁금한 점이 생기면 언제든 재능넷(https://www.jaenung.net)에서 파이썬 전문가를 찾아 물어보세요! 재능넷은 다양한 분야의 전문가들과 연결해주는 플랫폼이에요. 통계, 프로그래밍 관련 질문도 환영이랍니다!

1. 파이썬, 너 누구니? 🐍

자, 먼저 파이썬이 뭔지 알아볼까요? 파이썬은 프로그래밍 언어 중 하나예요. 근데 그냥 평범한 언어가 아니라, 초보자부터 전문가까지 모두가 사랑하는 언어죠. 왜 그럴까요?

읽기 쉽고 배우기 쉬워요. 마치 영어로 된 문장을 읽는 것 같죠.
다재다능해요. 웹 개발, 데이터 분석, 인공지능 등 못하는 게 없어요!
커뮤니티가 엄청 크고 활발해요. 문제가 생겨도 금방 해결할 수 있죠.

그래서 우리는 이 멋진 파이썬을 이용해서 통계를 배울 거예요. 통계랑 파이썬이 만나면 어떤 일이 일어날까요? 궁금하지 않나요? ㅎㅎ

2. 통계, 너도 누구니? 📊

자, 이제 통계에 대해 알아볼 차례예요. 통계라고 하면 뭐가 떠오르시나요? 복잡한 숫자? 어려운 수식? 네, 맞아요. 하지만 그게 전부는 아니에요!

통계는 우리 주변의 데이터를 이해하고 해석하는 도구예요. 예를 들어볼까요?

넷플릭스가 어떤 드라마를 추천해줄지 결정할 때 통계를 사용해요.
기상청이 내일 날씨를 예측할 때도 통계를 사용하죠.
여론조사 결과를 분석할 때도 통계가 필요해요.

즉, 통계는 우리 일상 곳곳에 숨어있는 거죠. 그리고 우리는 파이썬을 이용해 이 통계를 더 쉽고 재미있게 다룰 수 있어요. 어때요, 벌써 기대되지 않나요? ㅎㅎ

3. 파이썬으로 통계 시작하기: 기본 설정 ⚙️

자, 이제 본격적으로 파이썬으로 통계를 시작해볼까요? 먼저 필요한 도구들을 준비해야 해요. 마치 요리를 시작하기 전에 재료와 도구를 준비하는 것처럼요!

3.1 파이썬 설치하기

파이썬을 설치하는 건 정말 쉬워요. 파이썬 공식 웹사이트(https://www.python.org)에 가서 최신 버전을 다운로드하고 설치하면 끝! 윈도우, 맥, 리눅스 등 어떤 운영체제를 사용하든 설치할 수 있어요.

3.2 필요한 라이브러리 설치하기

파이썬에는 '라이브러리'라는 게 있어요. 이건 뭐냐고요? 음... 레고 블록이라고 생각하면 돼요. 누군가가 이미 만들어 놓은 유용한 도구들이죠. 우리는 이걸 가져다 쓰기만 하면 돼요. 편하죠?

통계를 위해 우리가 사용할 주요 라이브러리들은 이래요:

NumPy: 숫자 계산의 핵심
Pandas: 데이터 분석의 필수품
Matplotlib: 그래프를 그리는 아티스트
SciPy: 과학적 계산의 달인

이 라이브러리들을 설치하려면 터미널(또는 명령 프롬프트)에서 다음 명령어를 입력하면 돼요:

pip install numpy pandas matplotlib scipy

이렇게 하면 모든 준비가 끝났어요! 이제 통계의 세계로 뛰어들 준비가 됐네요. 어때요, 생각보다 쉽죠? ㅎㅎ

4. 데이터: 통계의 원료 📊

통계를 하려면 가장 먼저 필요한 게 뭘까요? 바로 데이터예요! 데이터는 통계의 원료라고 할 수 있죠. 맛있는 요리를 하려면 신선한 재료가 필요하듯, 좋은 통계 분석을 하려면 좋은 데이터가 필요해요.

4.1 데이터란 무엇인가?

데이터는 간단히 말해서 '정보'예요. 숫자일 수도 있고, 글자일 수도 있고, 심지어 이미지나 소리일 수도 있어요. 예를 들어볼까요?

학생들의 시험 점수
날씨 정보 (기온, 습도, 강수량 등)
주식 가격의 변동
소셜 미디어의 게시물과 댓글

이 모든 것이 데이터가 될 수 있어요. 재밌죠?

4.2 파이썬으로 데이터 다루기

파이썬에서는 주로 Pandas라는 라이브러리를 사용해서 데이터를 다뤄요. Pandas는 정말 강력해서, 엑셀로 하는 거의 모든 작업을 할 수 있어요. 심지어 더 빠르고 효율적으로요!

간단한 예제를 볼까요? 학생들의 시험 점수 데이터를 만들어보겠습니다.


import pandas as pd

# 데이터 만들기
data = {
    '이름': ['김철수', '이영희', '박민수', '정지은', '홍길동'],
    '수학': [90, 80, 70, 85, 95],
    '영어': [85, 90, 80, 75, 80],
    '과학': [88, 85, 90, 92, 85]
}

# DataFrame 만들기
df = pd.DataFrame(data)

# 데이터 확인하기
print(df)

이렇게 하면 다음과 같은 결과가 나와요:


    이름  수학  영어  과학
0  김철수  90  85  88
1  이영희  80  90  85
2  박민수  70  80  90
3  정지은  85  75  92
4  홍길동  95  80  85

와! 우리가 방금 데이터를 만들고 표로 정리했어요. 이게 바로 데이터프레임이에요. 엑셀의 스프레드시트와 비슷하다고 생각하면 돼요.

4.3 데이터 탐색하기

자, 이제 우리가 만든 데이터를 좀 더 자세히 들여다볼까요? Pandas는 데이터를 탐색하는 데 유용한 여러 가지 기능을 제공해요.


# 기본 정보 보기
print(df.info())

# 통계 요약 보기
print(df.describe())

# 특정 열의 평균 구하기
print("수학 평균:", df['수학'].mean())
print("영어 평균:", df['영어'].mean())
print("과학 평균:", df['과학'].mean())

이 코드를 실행하면 우리 데이터에 대한 여러 가지 정보를 얻을 수 있어요. 데이터의 크기, 각 과목의 평균, 최소값, 최대값 등을 알 수 있죠. 이런 정보들이 바로 통계의 기초가 되는 거예요!

5. 기술 통계: 데이터를 한눈에 파악하기 👀

자, 이제 본격적으로 통계 분석을 시작해볼까요? 가장 먼저 배울 것은 '기술 통계'예요. 이름이 좀 어려워 보이죠? 하지만 걱정 마세요. 생각보다 훨씬 쉬워요!

5.1 기술 통계란?

기술 통계는 데이터를 요약하고 설명하는 방법이에요. 쉽게 말해서, 복잡한 데이터를 간단하게 정리해주는 거죠. 마치 긴 소설의 줄거리를 요약하는 것처럼요.

기술 통계에는 크게 두 가지 종류가 있어요:

중심 경향성 측도: 데이터의 중심을 나타내는 값들 (평균, 중앙값, 최빈값 등)
분산도 측도: 데이터가 얼마나 퍼져있는지 나타내는 값들 (범위, 분산, 표준편차 등)

5.2 파이썬으로 기술 통계 계산하기

파이썬과 Pandas를 사용하면 이런 기술 통계값들을 아주 쉽게 계산할 수 있어요. 우리가 앞서 만든 학생 성적 데이터를 가지고 해볼까요?


import pandas as pd
import numpy as np

# 데이터 만들기 (앞서 만든 데이터를 그대로 사용해요)
data = {
    '이름': ['김철수', '이영희', '박민수', '정지은', '홍길동'],
    '수학': [90, 80, 70, 85, 95],
    '영어': [85, 90, 80, 75, 80],
    '과학': [88, 85, 90, 92, 85]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 평균 구하기
print("각 과목의 평균:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].mean())

# 중앙값 구하기
print("\n각 과목의 중앙값:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].median())

# 표준편차 구하기
print("\n각 과목의 표준편차:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].std())

# 최소값과 최대값 구하기
print("\n각 과목의 최소값:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].min())
print("\n각 과목의 최대값:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].max())

# 요약 통계량 한 번에 보기
print("\n모든 요약 통계량:")
print(df[['수학', '영어', '과학']].describe())

이 코드를 실행하면 우리 데이터에 대한 다양한 통계 정보를 얻을 수 있어요. 어때요, 생각보다 쉽죠? ㅎㅎ

5.3 기술 통계 해석하기

자, 이제 우리가 계산한 값들이 무엇을 의미하는지 알아볼까요?

평균(Mean): 모든 값을 더해서 개수로 나눈 값이에요. 데이터의 전반적인 경향을 보여줘요.
중앙값(Median): 데이터를 크기 순으로 정렬했을 때 가운데 있는 값이에요. 극단적인 값의 영향을 덜 받아요.
표준편차(Standard Deviation): 데이터가 평균으로부터 얼마나 퍼져있는지를 나타내요. 값이 클수록 데이터가 넓게 퍼져있다는 뜻이에요.
최소값(Min)과 최대값(Max): 말 그대로 가장 작은 값과 가장 큰 값이에요. 데이터의 범위를 알 수 있죠.

이런 값들을 보면 우리 데이터의 특성을 한눈에 파악할 수 있어요. 예를 들어, 어떤 과목의 평균이 가장 높은지, 어떤 과목의 점수 차이가 가장 큰지 등을 알 수 있죠.

5.4 시각화: 그림으로 보는 통계

숫자만으로는 이해하기 어려울 수 있죠? 그래서 우리는 데이터를 그림으로 표현하기도 해요. 이걸 '시각화'라고 해요. 파이썬에서는 Matplotlib이라는 라이브러리를 사용해서 쉽게 그래프를 그릴 수 있어요.


import matplotlib.pyplot as plt

# 막대 그래프 그리기
df[['수학', '영어', '과학']].mean().plot(kind='bar')
plt.title('과목별 평균 점수')
plt.ylabel('점수')
plt.show()

# 박스 플롯 그리기
df[['수학', '영어', '과학']].boxplot()
plt.title('과목별 점수 분포')
plt.ylabel('점수')
plt.show()

이 코드를 실행하면 두 개의 그래프가 나와요. 막대 그래프는 각 과목의 평균 점수를 비교하기 쉽게 보여주고, 박스 플롯은 점수의 분포를 한눈에 볼 수 있게 해줘요.

이 그래프를 보면 수학 점수의 평균이 가장 높고, 영어 점수의 평균이 가장 낮다는 걸 한눈에 알 수 있죠? 이렇게 그래프를 사용하면 복잡한 데이터도 쉽게 이해할 수 있어요.

6. 확률: 불확실성을 다루는 방법 🎲

자, 이제 우리는 '확률'이라는 새로운 개념을 만나볼 거예요. 확률은 뭘까요? 간단히 말하면, 어떤 일이 일어날 가능성을 숫자로 나타낸 거예요. 재미있죠?

6.1 확률이란?

우리 주변에는 확률로 설명할 수 있는 일들이 정말 많아요. 예를 들어볼까요?

동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률
주사위를 굴렸을 때 6이 나올 확률
내일 비가 올 확률
로또에 당첨될 확률 (이건 정말 낮죠? ㅋㅋ)

확률은 0부터 1 사이의 숫자로 표현해요. 0은 '절대 일어나지 않는다', 1은 '반드시 일어난다'는 뜻이에요. 그 사이의 숫자들은 그만큼의 가능성을 나타내는 거죠.

6.2 파이썬으로 확률 다루기

파이썬에서는 random 모듈을 사용해서 확률과 관련된 실험을 할 수 있어요. 예를 들어, 동전 던지기나 주사위 굴리기 같은 걸 시뮬레이션 할 수 있죠. 한번 해볼까요?


import random

# 동전 던지기 시뮬레이션
def coin_flip(n):
    results = [random.choice(['앞면', '뒷면']) for _ in range(n)]
    return results.count('앞면') / n

# 1000번 동전을 던져보자!
probability = coin_flip(1000)
print(f"1000번 중 앞면이 나올 확률: {probability:.2f}")

# 주사위 굴리기 시뮬레이션
def dice_roll(n):
    results = [random.randint(1, 6) for _ in range(n)]
    return results.count(6) / n

# 1000번 주사위를 굴려보자!
probability = dice_roll(1000)
print(f"1000번 중 6이 나올 확률: {probability:.2f}")

이 코드를 실행하면, 동전 던지기와 주사위 굴리기를 각각 1000번씩 시뮬레이션 해요. 그리고 그 결과로 나온 확률을 보여줘요. 실제로 계산해보면 동전은 약 0.5, 주사위는 약 0.167의 확률이 나와야 해요. 여러분의 결과는 어떤가요? 비슷하게 나왔나요?

6.3 확률 분포: 확률의 패턴

확률 분포는 가능한 모든 결과와 그 확률을 보여주는 거예요. 쉽게 말해서, 확률의 패턴이라고 할 수 있죠. 가장 유명한 확률 분포 중 하나는 '정규 분포'예요. 종 모양으로 생겨서 '종 모양 곡선'이라고도 불러요.

파이썬의 NumPy 라이브러리를 사용하면 정규 분포를 쉽게 만들고 시각화할 수 있어요. 한번 해볼까요?


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 정규 분포 데이터 생성
mu, sigma = 0, 0.1
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

# 히스토그램 그리기
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)

# 정규 분포 곡선 그리기
plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
         np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
         linewidth=2, color='r')

plt.title('정규 분포')
plt.xlabel('값')
plt.ylabel('빈도')
plt.show()

이 코드를 실행하면 정규 분포 그래프가 나와요. 중앙에 뾰족한 부분이 있고, 양쪽으로 대칭인 종 모양이죠. 이런 분포는 자연계에서 많이 발견돼요. 예를 들면, 사람들의 키, IQ, 시험 점수 등이 대체로 이런 분포를 따른답니다.

이 그래프를 보면, 중앙값 주변에 데이터가 가장 많이 모여있고, 양 끝으로 갈수록 데이터가 적어지는 걸 볼 수 있어요. 이게 바로 정규 분포의 특징이에요!